Exercices et Travaux dirigés Mathématiques Tle C

Exercice mathématiques Tle C...

On cherche à déterminer un entier naturel b tel que : ab = ba. 1) a) Pour quelles valeurs de a peut on avoir b = 2 ? 2) On suppose désormais que b 3.Pour des raisons de symétrie dans les rôles de a et b, on se limitera au cas où b a. a) Prouver que a et b ont les mêmes diviseurs p...

Étude du tétraèdre ABCD. L'espace est rapporté au repère ortho normal ( a. déterminer les coordonnées du point H en fonction de a. b. Démontrer que le tétraèdre ABCD est régulier (c'est-à-dire que toutes ses arêtes ont même longueur). c. Soit W le centre de la sphère circonscrite ...

SITUATION :1 :Prévision de la pluviométrie en 2016 Les recherches de l’institut de prévision de la pluviométrie ont montré que le volume de pluies tombant en Afrique centrale est le reste (exprimé en milliards de m3) de la division euclidienne par 7 de la fonction An appelée paramètre ...

Soit la fonction définie par : . Démontrer que, on a : . En déduire le signe de pour tout élément de IR. Soit la fonction définie par : . On désigne par (C) la courbe représentative de dans le plan m...

On considère un plan rapporté à un repère orthonormé . On note : • g l’application du plan sur lui-même qui, à tout point , associe le point tel que : • M’’ est le symétrique de M’ par rapport à M • A0 est le point de coordonnées (3 ; 1) • est la suite des points ...

On considère la suite définie sur par : a) Démontrer que est divisible par 5. Démontrer que pour tout entier naturel n, Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, est divisible par a) Vérifier que puis en déduire que Démontrer alors que B) On considère la su...

On considère la fonction f définie sur . Montrer que l’équation f(x)=0 admet dans une solution unique . Montrer que f(x)=0 admet une racine rationnelle étant premiers entre eux, alors p divise 3 et q divise 4. Quels sont les rationnels vérifiant cette dernière condition ? Trouver une...

Montrer que pour tout entier relatif n, 14n+ 3 et 5n+1 sont premiers entre eux. Soit l’équation (E) : 87x+31y=2 ou x et y sont des entiers relatifs. Vérifier en utilisant la question 1) que 87 et 31 sont premiers entre eux. En déduire l’existence et déterminer un couple (u;v) d’entie...

a. Calculer le module et un argument de chacun des nombres complexes z1 et z2. [0,5pt] b. Soit Z le nombre complexe égal à .Déterminer la forme algébrique et la forme polaire de Z. [1pt] c. En déduire le cosinus et le sinus de...

4. Déterminer les coordonnées de l’isobarycentre I des points B et C. En déduire l’équation cartésienne du cercle circonscrit au triangle ABC....

Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite. 2.a) Démontrer que pour tout entier naturel n, b) Démontrer que pour tout entier naturel n, c) En déduire une variation de la conjecture. 3. On désigne par la suite définie par . a) Démontrer que la suite est géométriqu...