Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 1ère C

EXERCICE 11: Dans un repère orthonormé, on considère les points A (2 ; 3) ; B (-2 ; -1) ; C (1 ; 3) et la droite d’équation (D) : x-y+1= 0. L’unité de longueur est le cm. a) Faire une figure propre puis déterminer les coordonnées du point D pour que ACDB soit un parallélogramme...

Montrer que En déduire que les réels sont les seules racines polynômes. (On admettra qu’un polynôme du 3e degré admet au plus 3 racines dans R). a)Factorisez le polynôme P(x). ...

Montrer que En déduire que les réels sont les seules racines polynômes. (On admettra qu’un polynôme du 3e degré admet au plus 3 racines dans R). a)Factorisez le polynôme P(x). ...

ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. E est un point du plan tel que 1) Démontrer que E est le barycentre des points A, B et C affectés des coefficients respectifs 2, -1 et 2. 2) Soit I le milieu du segment a) Démontrer que E est le barycentre des points B et I affectés d...

1-a) Ecrire sous la forme où a et b sont des nombres entiers. b) Résoudre dans IR l’inéquation c) Déduire dans , l’ensemble des solutions de l’inéquation trigonométrique (I2) :...

Dans le plan est muni d’un repère , on donne . N et P sont des points du plan tels que et 1.1-a) Ecrire N et P comme barycentre des points E et F. b) Construire N et P. Que représente le point J pour le segment 1.2...

B On donne x= calcule cos2x. en déduire la résolution cos x =. On placera les points images des solutions sur le cercle trigonométrique....

Soit ( C ) le cercle de centre O( 0 ;0) et de rayon , ( C’ ) le cercle de centre O’(0 ;2) et de rayon 1. Démontrer que les deux cercles sont sécants en deux points dont on déterminera les coordonnées. Démontrer qu’en ces deux points, les tangentes à ( C ) et ( C’ ) sont pe...

Dans le plan orienté, on considère le rectangle direct ABCD tel que AB = a et AD = b. O le centre du rectangle ABCD. 1. Montrer que pour tout point M du plan on a : où h est un réel que l’on déterminera en fonction de a et b. ...

...

1. ) Vérifier que b) Résoudre dans R l’équation : c) Résoudre dans R l’inéquation : Déduire de la question 1.b la résolution dans R de l’équation : et représenter sur le cercle trigonométrique les images des solutions de cette équation. Déduire de la...

ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. E est un point du plan tel que 1) Démontrer que E est le barycentre des points A, B et C affectés des coefficients respectifs 2, -1 et 2. 2) Soit I le milieu du segment a) Démontrer que E est le barycentre des points B et I affectés d...