Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 1ère C

On considère l’expression Montrer que Déterminer les réels p et q tels que A=pcos(2x+q) Résoudre dans l’intervalle l’équation A=1 Résoudre dans l’équation (On pourra remarquer que ) Représenter les points images des solutions de cette équat...

Soit f la fonction définie sur IR par :. Soit Cf la courbe représentative de f et (H) la courbe d’équation dans le plan rapporté à un repère orthonormé. 1. a) Déterminer par ces coordonnées le vecteur de translation qui transforme (H) en Cf. b) Co...

Soit la fonction f définie par : Montrer que f est bijective Déterminer sa bijection réciproque Soient f et g deux fonctions telles que : Etudier la parité de f Etudier les positions relatives de f et g. Soient f, g et h trois fonctions telles que : Dé...

Résoudre dans IR l’inéquation suivante : . 2 a) Montrer que pour tout réel tel que et soient définie on a : . b...

Dans un repère orthonormé, on considère les points A (2 ; 3) ; B (-2 ; -1) ; C (1 ; 3) et la droite d’équation (D) : x-y+1= 0. L’unité de longueur est le cm. a) Faire une figure propre puis déterminer les coordonnées du point D pour que ACDB soit un parallélogramme. b) Dét...

EXERCICE 11: Dans un repère orthonormé, on considère les points A (2 ; 3) ; B (-2 ; -1) ; C (1 ; 3) et la droite d’équation (D) : x-y+1= 0. L’unité de longueur est le cm. a) Faire une figure propre puis déterminer les coordonnées du point D pour que ACDB soit un parallélogramme...

Montrer que En déduire que les réels sont les seules racines polynômes. (On admettra qu’un polynôme du 3e degré admet au plus 3 racines dans R). a)Factorisez le polynôme P(x). ...

Montrer que En déduire que les réels sont les seules racines polynômes. (On admettra qu’un polynôme du 3e degré admet au plus 3 racines dans R). a)Factorisez le polynôme P(x). ...

ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. E est un point du plan tel que 1) Démontrer que E est le barycentre des points A, B et C affectés des coefficients respectifs 2, -1 et 2. 2) Soit I le milieu du segment a) Démontrer que E est le barycentre des points B et I affectés d...

1-a) Ecrire sous la forme où a et b sont des nombres entiers. b) Résoudre dans IR l’inéquation c) Déduire dans , l’ensemble des solutions de l’inéquation trigonométrique (I2) :...

Dans le plan est muni d’un repère , on donne . N et P sont des points du plan tels que et 1.1-a) Ecrire N et P comme barycentre des points E et F. b) Construire N et P. Que représente le point J pour le segment 1.2...

B On donne x= calcule cos2x. en déduire la résolution cos x =. On placera les points images des solutions sur le cercle trigonométrique....