Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 1ère C

Un mobile de masse m=200g est lâché sans vitesse initiale d'un point A sur un plan incliné d'un angle α par rapport à l'horizontale. On prendra g=10 N/kg. On fait varier l'angle d'inclinaison α et à chaque fois on mesure la valeur de la vitesse d'arriver du mobile en un point B soit VB. On ob...

Dans le plan d’amenagement d un quartier , trois maisons d’habitation A , B et C non alignes sont prevus a une zone specifique . A et B sont distants de 20 m , B et C de 10 m , A et C de 15 m. Il est aussi prevu des bouches d’eau a incendie , la premiere E et la seconde F aux environs . La so...

Afin d’alimenter en eau potable l’ecole primaire << LES MADAS >>DE BOJONGOsituée au point A et le Lycée Bilingue de Bojongo situe au point B , les élèves de la classe de première C du LYBILBOJ font appel à trois ingénieurs . .L’ingénieur 1 demande de construire des forages en des poin...

On considère les points pondérés et . Construire le barycentre G des points pondérés et . 2a) Montrer que le vecteur -3 est indépendant de M . b) Soit un point du plan tel que . Montrer que le point M’ est l’image de M par une transformation du plan dont on donnera la na...

On considère le polynôme P défini par : . 1a) Calculer . b) En déduire les solutions de l’équation 2) On considère maintenant l’équation (E) : . a) En utili...

I- une famille est compose de 10 enfants. Sachant que chaque garçon à deux fois plus de frère que de sœurs, donner le nombre de garçon et de fille de cette famille. II – 1. Résoudre dans IR l’équation 2. Représenter les im...

On considère l’expression Montrer que Déterminer les réels p et q tels que A=pcos(2x+q) Résoudre dans l’intervalle l’équation A=1 Résoudre dans l’équation (On pourra remarquer que ) Représenter les points images des solutions de cette équatio...

On rappelle que si ABC un triangle tel que AB = c, AC=b BC=a alors Soit ABC un triangle isocèle en A tel que et En utilisant la propriété ci-dessus calculé En déduire la valeur exacte du nombre réel a- soit G = construire le G b- montrer que AG = 3cm soit l’application qui a to...

Soit f la fonction définie sur IR par :. Soit Cf la courbe représentative de f et (H) la courbe d’équation dans le plan rapporté à un repère orthonormé. 1. a) Déterminer par ces coordonnées le vecteur de translation qui transforme (H) en Cf. b) Co...

Dans le plan orienté, on considère le rectangle direct ABCD tel que AB = a et AD = b. O le centre du rectangle ABCD. 1. Montrer que pour tout point M du plan on a : où h est un réel que l’on déterminera en fonction de a et b. ...

ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. E est un point du plan tel que 1) Démontrer que E est le barycentre des points A, B et C affectés des coefficients respectifs 2, -1 et 2. 2) Soit I le milieu du segment a) Démontrer que E est le barycentre des points B et I affectés d...

La fonction f est définie par :f(x)= 1) Déterminer deux réels et tels que f(x) = 2) Précise l’expression de g(x) de la question I-2) 3) Démontre alors que le point est centre de symétrie de (Cf.) ...