Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 1ère C

1 ) Dans chacun des cas suivants, déterminer la mesure principale de l’angle orienté dont une mesure est. Déterminer une mesure principale de l’angle a) Démontrer que b) Calculer cos x sachant que soit y un nombre de l’intervalle tel que Calculer cos 2y E...

Ecrire sous la forme. Résoudre dans R l’équation I-) Déterminer deux réels ayant pour somme et pour produit -1. Mettre l’expression sous la forme d’un produit de facteur. II -) Résoudre dans R2 les systèmes Un terrain rectangulaire a 425 m2 d’aire. On augm...

On considère le polynôme P(x) défini par : Vérifier que -1 est une racine de P(x). Factoriser P(x) Résoudre l’équation Résoudre l’inéquation...

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On considère les points pondérés et . Construire le barycentre G des points pondérés et . 2a) Montrer que le vecteur -3 est indépendant de M . b) Soit un point du plan tel que . Montrer que le point M’ est l’image de M par une transformation du plan dont on donnera la na...

On considère le polynôme P défini par : . 1a) Calculer . b) En déduire les solutions de l’équation 2) On considère maintenant l’équation (E) : . a) En utili...

1. Résoudre dans IR l’équation 2. Représenter les images des solutions sur un cercle trigonométrique....

On considère l’expression Montrer que Déterminer les réels p et q tels que A=pcos(2x+q) Résoudre dans l’intervalle l’équation A=1 Résoudre dans l’équation (On pourra remarquer que ) Représenter les points images des solutions de cette équat...

Soit f la fonction définie sur IR par :. Soit Cf la courbe représentative de f et (H) la courbe d’équation dans le plan rapporté à un repère orthonormé. 1. a) Déterminer par ces coordonnées le vecteur de translation qui transforme (H) en Cf. b) Co...

Soit la fonction f définie par : Montrer que f est bijective Déterminer sa bijection réciproque Soient f et g deux fonctions telles que : Etudier la parité de f Etudier les positions relatives de f et g. Soient f, g et h trois fonctions telles que : Dé...

Résoudre dans IR l’inéquation suivante : . 2 a) Montrer que pour tout réel tel que et soient définie on a : . b...

Dans un repère orthonormé, on considère les points A (2 ; 3) ; B (-2 ; -1) ; C (1 ; 3) et la droite d’équation (D) : x-y+1= 0. L’unité de longueur est le cm. a) Faire une figure propre puis déterminer les coordonnées du point D pour que ACDB soit un parallélogramme. b) Dét...