Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 1ère C

Soit f la fonction définie sur IR par :. Soit Cf la courbe représentative de f et (H) la courbe d’équation dans le plan rapporté à un repère orthonormé. 1. a) Déterminer par ces coordonnées le vecteur de translation qui transforme (H) en Cf. b) Co...

Dans le plan orienté, on considère le rectangle direct ABCD tel que AB = a et AD = b. O le centre du rectangle ABCD. 1. Montrer que pour tout point M du plan on a : où h est un réel que l’on déterminera en fonction de a et b. ...

ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. E est un point du plan tel que 1) Démontrer que E est le barycentre des points A, B et C affectés des coefficients respectifs 2, -1 et 2. 2) Soit I le milieu du segment a) Démontrer que E est le barycentre des points B et I affectés d...

La fonction f est définie par :f(x)= 1) Déterminer deux réels et tels que f(x) = 2) Précise l’expression de g(x) de la question I-2) 3) Démontre alors que le point est centre de symétrie de (Cf.) ...

On considère les fonctions définies sur R par : Déterminer les ensembles de définition des fonctions f, g et h sous forme d’intervalles. Etudier la parité de la fonction f sur. Montrer que le point E(2 ; -2) est un centre de symétrie pour la courbe de f. Mettre h(x)...

1 ) Dans chacun des cas suivants, déterminer la mesure principale de l’angle orienté dont une mesure est. Déterminer une mesure principale de l’angle a) Démontrer que b) Calculer cos x sachant que soit y un nombre de l’intervalle tel que Calculer cos 2y E...

Ecrire sous la forme. Résoudre dans R l’équation I-) Déterminer deux réels ayant pour somme et pour produit -1. Mettre l’expression sous la forme d’un produit de facteur. II -) Résoudre dans R2 les systèmes Un terrain rectangulaire a 425 m2 d’aire. On augm...

On considère le polynôme P(x) défini par : Vérifier que -1 est une racine de P(x). Factoriser P(x) Résoudre l’équation Résoudre l’inéquation...

...

On considère les points pondérés et . Construire le barycentre G des points pondérés et . 2a) Montrer que le vecteur -3 est indépendant de M . b) Soit un point du plan tel que . Montrer que le point M’ est l’image de M par une transformation du plan dont on donnera la na...

On considère le polynôme P défini par : . 1a) Calculer . b) En déduire les solutions de l’équation 2) On considère maintenant l’équation (E) : . a) En utili...

1. Résoudre dans IR l’équation 2. Représenter les images des solutions sur un cercle trigonométrique....