PARTIE A : EVALUATIONS DES RESSOURCES

EXERCICE 1 :

1.    Résoudre dans le système (S) : 

2.    En déduire la solution du système (S’) :

3.    a. Résoudre dans le système (S) :

b. En déduire dans  les solutions du système suivant : (S’) :

EXERCICE 2 :

Un sac contient 3 jetons rouges, 4 jetons verts et 5 jetons blancs tous indiscernables au toucher. On tire au hasard et simultanément trois jetons du sac. Déterminer la probabilité des évènements suivant :

1.    A : « obtenir trois jetons de même couleur ».

2.    B : « obtenir au moins deux jetons verts ».

3.    C : « obtenir des jetons de couleur différentes ».

EXERCICE 3 :

On considère la fonction numérique  d’une variable réelle  définie par :  est sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormé

1. a) Déterminer l’ensemble de définition Df de la fonction f.                                                                  b) Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout réel x∈Df ; on a:

c) Calculer les limites de f aux bornes de son domaine de définition.                                  

  d) Déterminer les équations cartésiennes respectives des deux asymptotes à la courbe Cf

2. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations.                                               

3.a) Déterminer les coordonnées du point d’intersection A de la courbe Cf et l’axe des ordonnées.

b) Ecrire une équation cartésienne de la tangente(T)à la courbe Cf au point A.                  

c) Tracer dans le même repère la droite (T )et la courbe Cf.                                                         

4. Soit Fl la primitive de  f sur]−2;+∞ [qui prend la valeur 0 en x₀=−1.Déterminer la fonction F.

PARTIE B : EVALUATIONS DES COMPETENCES

En 2017, M. Mbella obtient de son papa un terrain de forme rectangulaire de superficie 475 m². Il ne se souvient plus de la longueur des côtés, mais se rappelle qu’il lui a fallu acheter 88m de fil barbelé pour entourer tout son espace. En attendant de se construire une maison, il s’est lancé dans l’agriculture et pour cela recrute de la main d’œuvre. Pour négocier la paie de chacun employé, il se donne la fonction f suivante  ou  est exprimé en milliers de FCFA représentative le salaire d’un employé et est un nombre compris entre 0 et 5.

          Son fils a relevé pendant 6 années sa production, exprimé en tonne (y_i) dans le tableau ci-dessous

Taches :

1.    déterminer  les dimensions du terrain de M. Mbella

2.    déterminer le salaire maximal d’un employé chez M. Mbella

3.    donner en justifiant votre réponse la réponse de l’expert de M. Mbella

Document des cours de répétitions Le GRESGET et des cours du soir Sainte Bernadette du GRESGET

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