Travaux Dirigés Physique 1ère D fiche 3 (Bilan d'énergie dans le circuit)
EVALUATION DES RESSOURCES ET SAVOIRS
Exercice 1 :
On réalise le circuit dont le schéma est ci contre :
1) L’ampèremètre indique une intensité I =4A quand le moteur est calé, déterminer la résistance interne r’ du moteur.
2) Quand le moteur tourne l’ampèremètre indique une intensité I=2A, déterminer la f.c.é.m. E’ du moteur.
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Un moteur est utilisé sous la tension U = 220V. II est alors parcouru par un courant d'intensité constante I=30A.
1) calculer la puissance reçue par le moteur.
2) Le moteur a un rendement de 80%. Calculer la puissance utile du moteur et en déduire la puissance cédée par le moteur par effet Joule.
3) Trouver la f.e.m E' du moteur et la valeur de la résistance interne du moteur r'. Le moteur fonctionne pendant une durée t = 3,0 heures.
Exercice 4 :
Un petit moteur électrique récupéré dans un vieux jouet d'enfant est monté en série avec un conducteur ohmique de résistance R = 40, une pile (E = 4,5V, r = 1,50), un ampèremètre de résistance négligeable et un interrupteur K.
1) Faire un schéma du montage.
2) Lorsqu'on ferme l'interrupteur, le moteur se met à tourner en raison de 50tours par minute et l'ampèremètre indique un courant d'intensité I = 0,45A.
En déduire une relation numérique entre la f.c.é.m. E' du moteur (en V) et sa résistance r' (en J).
3) On empêche le moteur de tourner et on note la nouvelle valeur de l'intensité J'= 0,72A.
En déduire les valeurs numériques, en unités S.I., der' et de E'.
4) Déterminer, pour 5 min de fonctionnement du moteur:
- L'énergie E1 fournie par la pile au reste du circuit,
- L'énergie E2 consommée dans le conducteur ohmique,
- L'énergie utile E3 produite par le moteur.
- Le rendement du circuit
5) Quelle est le moment du couple moteur.
Exercice 5 :
Un moteur est alimenté par un générateur de f.é.m. constante E = 110V. Il est en série avec un ampèremètre et la résistance totale du circuit vaut R = 10 Ω.
1) Le moteur est muni d'un frein qui permet de bloquer son rotor; quelle est alors l'indication de l'ampèremètre ?
2) On desserre progressivement le frein; le rotor prend un mouvement de plus en plus rapide tandis que l'intensité du courant diminue. Justifier cette dernière constatation.
3) Lorsque le moteur tourne, il fournit une puissance mécanique Pu.
a. Etablir l'équation qui permet de calculer l'intensité I dans le circuit en fonction de la puissance fournie Pu
b. Montrer que si la puissance Pu est inférieure à une valeur P0 que l'on déterminera, il existe deux régimes de fonctionnement du moteur.
c. Pour Pu= 52 ,5W, calculer :
- Les intensités du courant, - Les f.é.m. E' du moteur,
- Les rendements de l'installation; dans les deux cas possibles.
3) A partir de l'équation établie au 3) question a), écrire l'équation donnant la puissance fournie Pu en fonction de l'intensité I et représenter les variations de la fonction Pu = f(I).
Echelles : en abscisses : 1 cm pour 1 A ; en ordonnées : 4cm pour 100 W.
Retrouver, grâce à la courbe, les résultats des questions 3), b) et c).
Exercice 6 :
Un circuit série comprend :
- un générateur de f.é.m. E =24Vet de résistance interne r= 0.5Ω
- un résistor de résistance R=8Ω
- un ampèremètre de résistance négligeable
- un moteur de f.c.é.m E’ et de résistance interne r’ =1.5Ω
- un voltmètre monté aux bornes du moteur
1) Représenter le schéma du circuit.
2) On empêche le moteur de tourner, préciser les valeurs de l’intensité du courant et de la tension indiquées respectivement par l’ampèremètre et le voltmètre.
3) le moteur tourne, l’ampèremètre indique une intensité I1= 1.8A, déterminer
a. la valeur de l’intensité indiquée par le voltmètre,
b. la f.c.é.m. E’ du moteur
c. le rendement du moteur
4) Calculer les énergies mises en jeu dans chaque élément du circuit pendant Δt=10min.
Exercice 7 :
On associe en série:
- une batterie d'accumulateurs de f.e.m. E = 24V et de résistance interner r=1,2 Ω;
- un conducteur ohmique de résistance R = 4,8 Ω ;
- un moteur de f.e.m E' et de résistance interne r' ;
- un ampèremètre de résistance négligeable.
La f.e.m E' du moteur est proportionnelle à sa vitesse de rotation; sa résistance interne r' est constante.
1) On empêche le moteur de tourner: sa f.e.m. E' est nulle, le moteur est alors équivalent à une résistance r'. Le courant dans le circuit à une intensité I1 = 2,1 A.
a. Ecrire la relation entre E, r, R, r' et I1.
b. Exprimer r' en fonction de E, r, R et I1.
c. Calculer r'.
2) Le moteur tourne à la vitesse de 250 trs.min-1 en fournissant une puissance utile Pu = 8,6 W. L'intensité du courant est alors I2 = 1,2 A.
a. Exprimer E' en fonction de E, r, R, r' et I2.
b. Calculer E'
3) a. Calculer la puissance consommée par chaque récepteur lorsque le moteur tourne.
b. Faire un bilan énergétique de ce circuit.
c. Calculer le rendement global de ce circuit.
Exercice 8 :
Un moteur électrique de résistance interne négligeable transforme 95% de l'énergie électrique qu'il reçoit en énergie mécanique disponible. Le moment du couple développé par le moteur vaut M = 12 N.m pour un régime de rotation de l200 tr.min-l.
1) Calculer, dans ces conditions, la puissance électrique reçue par le moteur.
2) Déterminer la valeur de sa f.c.é.m. sachant qu'il est parcouru par un courant d'intensité I = 30A.
Exercice 9 :
Un moteur électrique alimenté sous une tension UAB = 24 V est traversé par un courant d'intensité I= 2 A quand il fonctionne normalement.
On bloque accidentellement le moteur. Il est alors traversé par une intensité I' = 12 A
1) Que peut-on dire de la puissance mécanique Pm fournie par le moteur quand son arbre est bloqué ?
2) En déduire la valeur de sa résistance interne.
3) Calculer la puissance mécanique Pm du moteur quand il fonctionne normalement.
Exercice 10 :
On réalise le montage ci-dessous comprenant en série:
- un générateur (E = 30V, r négligeable);
- une résistance ajustable R ;
- un électrolyseur (E'1 = 1,6V, r’1 = 20 Ω) ;
- un moteur (E'2 = 20V, r’2 = 0,50 Ω);
- un interrupteur K.
On choisit R = l0 Ω et on ferme l'interrupteur.
1) Calculer 1'intensité I du courant.
2) Calculer la puissance utile Pu disponible sur le moteur;
3) L'électrolyte présent dans l'électrolyseur a pour masse rn = 100g; sa capacité thermique massique C est égale à 4,2 kJ.kg-1.K-1 et on néglige la capacité thermique de la cuve. Pendant combien de temps le courant doit-il circuler pour que la température de l'électrolyte s'élève de 2°C?
Exercice 11 :
Deux conducteurs ohmiques, de résistances inconnues R1 et R2, sont montées en série, placées à l’intérieur d’un calorimètre de capacité thermique totale μ = 1100 J.K -1 et alimentés sous la tension U=15V.
On note l’accroissement de la température au bout de 15 minutes de chauffage : Δt = 5,1°C.
Les mêmes conducteurs, montés en parallèles et soumis à la même tension U=15V, plongés dans le même calorimètre, provoquent après 2 min de chauffage, une augmentation de la température Δt’= 9,2°C.
En déduire :
1) La valeur des résistances R1 et R2;
2) La valeur de l’intensité du courant qui les traverse suivant chaque cas.
EVALUATION DES COMPETENCES
Exercice 12 :
1) Une dynamo qui fonctionne en générateur (loi d’Ohm reste valable) débite dans un circuit de résistance variable. La résistance interne r = 0,5 Ω. On a relevé la tension U aux bornes de ce générateur lorsqu’il débite un courant d’intensité I.
a. Compléter le tableau et en déduire la puissance engendrée pour U = 76 V.
b. Représenter sur le même graphique les courbes U = f (I) et E = g (I) :
Echelle : 1cm 2A ; 1cm 5 V.
c. La dynamo tourne à 1800 tr.min-1 et débite un courant d’intensité I = 22 A. Calculer le moment du couple qu’il faut appliquer sur le rotor de la dynamo. Quel est alors le rendement électrique de cette dernière ?
2) La dynamo en série avec une résistance chauffante R=7 débite un courant I = 13A
a. Quelle est, sous ce régime, la f.é.m. E de la dynamo ?
b. La résistance R plonge pendant une minute dans un calorimètre de capacité calorifique µ=100J.K-1 contenant 200g d’eau. Quelle est l’élévation de température du calorimètre ?
c. On intercale en série un moteur de f.c.é.m. E’ et de résistance interne r’ = 1. La dynamo de f.é.m. E=106 V débite un courant d’intensité I = 8A. Donner le bilan énergétique du circuit. En déduire E’ et le rendement du circuit.
Exercice 13 :
Un électrolyseur dont les électrodes sont en fer contient une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium. On le soumet à une tension continue réglable U; I est l'intensité du courant qui le traverse.
1) Faire un schéma du montage en mettant en place les éléments suivants:
- générateur continu à tension de sortie réglable ;
- interrupteur.
- Rhéostat, électrolyseur, ampèremètre, voltmètre.
2) Les résultats des différentes mesures sont consignés dans le tableau suivant :
a) Tracer la caractéristique intensité-tension de l'électrolyseur en prenant :
Echelles: en abscisses: 1 cm pour 100 mA; en ordonnées: 1 cm pour 0,5 V.
b) Donner l'équation de la partie linéaire de cette caractéristique sous la forme : U = a + b.I.
c) En déduire les valeurs, en unités S.I., de la f.c.é.m. E' et de la résistance r' de l'électrolyseur lorsqu'il fonctionne dans le partie linéaire de sa caractéristique.
d) L'électrolyseur précédent est désormais branché aux bornes d'une pile de f.é.m. E=4,5V et de résistance interne r= 1,50Ω :
- Calculer l'intensité I du courant qui le traverse.
- Quelle puissance électrique Pe Reçoit-il ?
- Quelle puissance PJ dissipe-t-il par effet joule ?
- De quelle puissance utile Pu dispose-t-il pour effectuer les réactions chimiques aux électrodes ?
e) Ecrire les équations bilan des réactions aux électrodes sachant qu'on observe:
- à l'anode : une oxydation des ions OH- avec dégagement de dioxygène;
- à la cathode : une réduction de l'eau avec production de dihydrogène.
EXERCICE 14 :
Sur le graphe ci-contre nous avons tracé avec la même échelle les caractéristiques Intensité-tension de deux dipôles D1 et D2.
1) Indiquer la courbe qui correspond au dipôle résistor et celle au dipôle générateur.
2)
a. Rappeler pour chaque dipôle la loi d’Ohm correspondante. (On notera la tension aux bornes du générateur UPN et UAB celle aux bornes du résistor)
b. Donner le schéma du circuit permettant de tracer la caractéristique Intensité - tension du générateur.
c. Déterminer, à partir du graphe, et en justifiant la réponse, les valeurs de la f.é.m. E et de la résistance interne r du générateur et la résistance R du résistor.
3) Calculer l’intensité du courant de court-circuit Icc du générateur
4) On réalise un circuit en branchant ce générateur aux bornes de ce résistor de résistance R.
a. Représenter le schéma du circuit.
b. Montrer que l’intensité du courant dans le circuit est donnée par : 𝐼 = 𝐸/(𝑟 + 𝑅).
c. Montrer que I= 1.66A
EXERCICES COMPLEMENTAIRES (Energie mécanique et incertitudes)
Exercice 1 Dégradation de l’énergie mécanique
Une piste horizontale AB de longueur 𝑳 = 𝟏, 𝟓𝒎 se termine par une portion circulaire BC, de centre O et de rayon 𝑹 = 𝟐𝒎 et d’angle au centre 𝜶 = 𝟑𝟎°.
On lance un petit objet (S) de masse 𝒎 = 𝟐𝟎𝟎𝒈.
Sa vitesse lorsqu’il passe au point A est (𝑨) = 𝟓𝒎/𝒔.
1-Calculer la longueur totale de la piste (ABC).
2-Déterminer l’altitude du point C en considérant que(𝑨) = 𝟎.
3-Déterminer la norme (𝑪) du vecteur vitesse de l’objet lorsqu’il arrive au point C dans l’hypothèse où on néglige les frottements.
4-En effet on a mesuré la vitesse réelle et elle vaut : ′(𝑪) = 𝟐, 𝟔𝒎/𝒔. Montrer qu’ils existent des frottements et déterminer la quantité d’énergie dégradée par ces frottements.
Exercice 2:
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On admettra qu’au cours du déplacement du solide, son centre d’inertie G décrit les trajectoires rectilignes AB sur (P1) et (BC) sur (P2), et que sa vitesse garde la même valeur lors du passage du solide de (P1) à (P2).
La résistance de l’air sera négligée. On prendra g = 10 N.kg-1
1- Représenter sur un schéma clair les forces qui s’exercent sur le solide, au cours de son déplacement
sur le plan incliné (P1).
2- Soient VA et VB, les vitesses du centre d’inertie du solide lorsqu’il passe respectivement par A et B. Déterminer VA, sachant que VB = 7,0 m.s-1, AB = 15 m et sinα = 0,17.
3- Le solide s’arrête sur le plan (P2) lorsque son centre d’inertie est en C, tel que BC = 12,5 m.
4.1- Représenter sur un schéma les forces qui s’exercent sur le solide au cours de son déplacement sur le plan (P2).
4.2- Calculer le travail de la force de frottement du contact solide-plan (P2) sur le trajet BC, puis l’intensité de cette force. Calculer la variation l’énergie mécanique du solide entre A et B. On supposera que l’énergie potentielle de pesanteur est nulle dans le plan horizontale (P2) contenant B.
Exercice3 :
Dans un laboratoire de physique, on veut déterminer la valeur de la résistance R d’un résistor. Pour cela on dispose d’un ampèremètre, d’un résistor d’une pile et d’un voltmètre. Tout étant agencé, on obtient les mesures suivantes : U = (10,00 ± 0,06) V et I = (127,4 ± 0,8) mA.
1-Proposer un schéma de montage approprié à cette expérience.
2-Calculer la valeur de la résistance R cherchée et son incertitude-type SR
3-Déterminer l’incertitude élargie DR pour un coefficient d’élargissement k = 2 correspondant
au niveau de confiance 95%
4-En déduire l’intervalle de confiance de la valeur de cette résistance R.
5-Calculer la précision relative de la résistance ci-dessus en prenant R = 78,5 ± 1,4 W .
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Proposé par : Y.G.C. |
